Главы:
-
глава 1. Четность
(28 задач)
глава 2. Принцип Дирихле
(1 задача)
глава 5. Графы
(42 задачи)
глава 6. Комбинаторика
(1 задача)
глава 11. Остатки
(42 задачи)
глава 12. Уравнения в целых числах
(36 задач)
глава 14. Разные задачи
(30 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
N локомотивов, имеющих номера от 1 до N и установленных на железнодорожную колею, начинают двигаться в одну сторону, причем локомотив номер k изначально движется со скоростью k км/ч. Если локомотив, движущийся с большей скоростью, нагоняет более медленный локомотив, дальше они движутся один за другим со скоростью впереди идущего локомотива. Очевидно, через некоторое время после начала движения локомотивы разобьются на несколько групп, движущихся с разной скоростью.
Написать программу, определяющую, сколько начальных расстановок s из N! Возможных дадут в результате p групп движущихся локомотивов.
Формат входных данных
Два числа — 0 < N < 17 и 0 < p < N + 1.
Формат выходных данных
Одно число — s.
Решение
Решение
Убрать все задачи
N локомотивов, имеющих номера от 1 до N и установленных на железнодорожную колею, начинают двигаться в одну сторону, причем локомотив номер k изначально движется со скоростью k км/ч. Если локомотив, движущийся с большей скоростью, нагоняет более медленный локомотив, дальше они движутся один за другим со скоростью впереди идущего локомотива. Очевидно, через некоторое время после начала движения локомотивы разобьются на несколько групп, движущихся с разной скоростью.
Написать программу, определяющую, сколько начальных расстановок s из N! Возможных дадут в результате p групп движущихся локомотивов.
Формат входных данных
Два числа — 0 < N < 17 и 0 < p < N + 1.
Формат выходных данных
Одно число — s.
РешениеДоказать, что n³ + 5n делится на 6 при любом целом n.
Решение
Задачи
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 180]
Доказать, что 221989 – 1 делится на 17.
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 180]
Задача 31249 (#19) |
|
|
Доказать, что (2n – 1)n – 3 делится на 2n – 3 при любом n.
|
|
Решение |
Задача 31250 (#20) |
|
|
Доказать, что n³ + 5n делится на 6 при любом целом n.
|
|
|
Решение |
Задача 31251 (#21) |
|
|
Доказать, что 22n–1 + 3n + 4 делится на 9 при любом n.
|
|
|
Решение |
Задача 31252 (#22) |
|
|
x² ≡ y² (mod 239). Доказать, что x ≡ y или x ≡ – y.
|
|
|
Решение |
Задача 31253 (#23) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 180]
