Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Используя пять двоек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 11 до 20.
Решение
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
Используя пять двоек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 11 до 20.
РешениеМожно ли так расставить знаки "+" или "–" между каждыми двумя соседними цифрами числа 123456789, чтобы полученное выражение равнялось нулю?
РешениеЦветной дождь В Банановой республике очень много холмов, соединенных мостами. На химическом заводе произошла авария, в результате чего испарилось экспериментальное удобрение "зован". На следующий день выпал цветной дождь, причем он прошел только над холмами, в некоторых местах падали красные капли, в некоторых - синие, а в остальных - зеленые, в результате чего холмы стали соответствующего цвета. Президенту Банановой республики это понравилось, но ему захотелось покрасить мосты между вершинами холмов так, чтобы мосты были покрашены в цвет холмов, которые они соединяют. К сожалению, если холмы разного цвета, то покрасить мост таким образом не удастся. Посчитать количество таких "плохих" мостов. Входные данные. В файле INPUT.TXT в первой строке записано N (0<N<=100) - число холмов. Далее идет матрица смежности, описывающая наличие мостов между холмами (1-мост есть, 0-нет). В последней строке записано N чисел, обозначающих цвет холмов: 1 - красный; 2 - синий; 3 - зеленый. Выходные данные. В файл OUTPUT.TXT вывести количество "плохих" мостов. Пример файла INPUT.TXT 7 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 3 3 Пример файла OUTPUT.TXT 4
РешениеДоказать, что (2n – 1)n – 3 делится на 2n – 3 при любом n.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]
Доказать, что для любого n 1/81 (10n – 1) – n/9 – целое число.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]
Задача 97917 (#16) |
|
|
Через n!! обозначается произведение n(n – 2)(n – 4)... до единицы (или до двойки): например, 8!! = 8·6·4·2; 9!! = 9·7·5·3·1.
Докажите, что 1985!! + 1986!! делится на 1987.
|
|
Решение |
Задача 31247 (#17) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 31248 (#18) |
|
|
Доказать, что при чётном n 20n + 16n – 3n – 1 делится на 323.
|
|
|
Решение |
Задача 31249 (#19) |
|
|
Доказать, что (2n – 1)n – 3 делится на 2n – 3 при любом n.
|
|
|
Решение |
Задача 31250 (#20) |
|
|
Доказать, что n³ + 5n делится на 6 при любом целом n.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]
