Версия для печати
Убрать все задачи

---

Определить четырёхзначное число, если деление этого числа на однозначное производится по следующей схеме:

а деление этого же числа на другое однозначное производится по такой схеме:

   Решение

---

На доске написаны числа 2, 3, 4, ..., 29, 30. За рубль можно отметить любое число. Если какое-то число уже отмечено, можно бесплатно отмечать его делители и числа, кратные ему. За какое наименьшее число рублей можно отметить все числа на доске?

   Решение

---

Две окружности касаются друг друга внешним образом и третьей изнутри. Проводятся внешняя и внутренняя общие касательные к первым двум окружностям. Доказать, что внутренняя касательная делит пополам дугу, отсекаемую внешней касательной на третьей окружности.

   Решение

---

а) Из класса, в котором учатся 30 человек, нужно выбрать двоих школьников для участия в математической олимпиаде. Сколькими способами это можно сделать?
б) Сколькими способами можно выбрать команду из трех школьников в том же классе?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 55]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30687  (#1, 2)

Тема:   [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

а) Из класса, в котором учатся 30 человек, нужно выбрать двоих школьников для участия в математической олимпиаде. Сколькими способами это можно сделать?
б) Сколькими способами можно выбрать команду из трех школьников в том же классе?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30689  (#003)

Тема:   [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 2 Классы: 7,8

Сколькими способами можно выбрать 4 краски из имеющихся 7 различных?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30690  (#004)

Темы:   [ Сочетания и размещения ] [ Правило произведения ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

У одного школьника есть 6 книг по математике, а у другого – 8. Сколькими способами они могут обменять три книги одного на три книги другого?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30691  (#005)

Темы:   [ Задачи с ограничениями ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 3- Классы: 7,8

В шахматном кружке занимаются 2 девочки и 7 мальчиков. Для участия в соревновании необходимо составить команду из четырёх человек, в которую обязательно должна входить хотя бы одна девочка. Сколькими способами это можно сделать?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30692  (#006)

Темы:   [ Сочетания и размещения ] [ Раскладки и разбиения ]

Сложность: 3- Классы: 7,8

Сколькими способами можно разбить 10 человек на две баскетбольные команды по 5 человек в каждой?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 55]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями