Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
Главы:
-
глава 1. Нулевой цикл
(22 задачи)
глава 2. Четность
(32 задачи)
глава 3. Комбинаторика-1
(31 задача)
глава 4. Делимость и остатки
(56 задач)
глава 5. Принцип Дирихле
(32 задачи)
глава 6. Графы-1
(18 задач)
глава 8. Игры
(38 задач)
глава 10. Делимость-2
(99 задач)
глава 11. Комбинаторика-2
(54 задачи)
глава 12. Инвариант
(29 задач)
глава 13. Графы-2
(52 задачи)
глава 15. Системы счисления
(12 задач)
глава 16. Неравенства
(83 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Пусть O — точка пересечения диагоналей выпуклого четырехугольника ABCD. Докажите, что если периметры треугольников ABO, BCO, CDO и DAO равны, то ABCD — ромб.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Пусть O — точка пересечения диагоналей выпуклого четырехугольника ABCD. Докажите, что если периметры треугольников ABO, BCO, CDO и DAO равны, то ABCD — ромб.
Решениеp и 8p2 + 1 – простые числа. Найдите p.
Решение
Задачи
Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 558]
Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 558]
Задача 30392 (#035) |
|
|
а) p, p + 10, p + 14 – простые числа. Найдите p.
б) p, 2p + 1, 4p + 1 – простые числа. Найдите p.
|
|
Решение |
Задача 30393 (#036) |
|
|
p и 8p2 + 1 – простые числа. Найдите p.
|
|
|
Решение |
Задача 30394 (#037) |
|
|
p и p² + 2 – простые числа. Докажите, что p² + 2 – также простое число.
|
|
|
Решение |
Задача 30395 (#038) |
|
|
Докажите, что не существует таких натуральных чисел a и b, что a² – 3b² = 8.
|
|
|
Решение |
Задача 30396 (#039) |
|
|
а) Может ли сумма квадратов двух нечётных чисел быть квадратом целого числа?
б) Может ли сумма квадратов трёх нечётных чисел быть квадратом целого числа?
|
|
|
Решение |
Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 558]
