Версия для печати
Убрать все задачи

---

На клетчатой бумаге был нарисован лабиринт: квадрат 5×5 (внешняя стена) с выходом шириной в одну клетку, а также внутренние стенки, идущие по линиям сетки. На рисунке мы скрыли от вас все внутренние стенки. Начертите, как они могли располагаться, зная, что числа, стоящие в клетках, показывают наименьшее количество шагов, за которое можно было покинуть лабиринт, стартовав из этой клетки (шаг делается в соседнюю по стороне клетку, если они не разделены стенкой). Достаточно одного примера, пояснения не нужны.

   Решение

---

Найдите остаток от деления 3¹⁹⁸⁹ на 7.

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 56]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30389  (#032)

Темы:   [ Периодичность и непериодичность ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Найдите остаток от деления 3¹⁹⁸⁹ на 7.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30390  (#033)

Темы:   [ Деление с остатком ] [ Периодичность и непериодичность ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9,10

Докажите, что  2222⁵⁵⁵⁵ + 5555²²²²  делится на 7.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30391  (#034)

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Периодичность и непериодичность ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Найдите последнюю цифру числа 7⁷⁷.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30392  (#035)

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

а) p,  p + 10,  p + 14  – простые числа. Найдите p.

б) p,  2p + 1,  4p + 1  – простые числа. Найдите p.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30393  (#036)

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

p и  8p² + 1  – простые числа. Найдите p.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 56]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями