Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
Главы:
-
глава 1. Нулевой цикл
(22 задачи)
глава 2. Четность
(32 задачи)
глава 3. Комбинаторика-1
(31 задача)
глава 4. Делимость и остатки
(56 задач)
глава 5. Принцип Дирихле
(32 задачи)
глава 6. Графы-1
(18 задач)
глава 8. Игры
(38 задач)
глава 10. Делимость-2
(99 задач)
глава 11. Комбинаторика-2
(54 задачи)
глава 12. Инвариант
(29 задач)
глава 13. Графы-2
(52 задачи)
глава 15. Системы счисления
(12 задач)
глава 16. Неравенства
(83 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что n5 + 4n делится на 5 при любом натуральном n.
Решение
Задачи
Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 558]
Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 558]
Задача 30372 (#015) |
|
|
Найдите остатки от деления
а) 1989·1990·1991 + 19922 на 7;
б) 9100 на 8.
|
|
Решение |
Задача 30373 (#016) |
|
|
Докажите, что n³ + 2n делится на 3 для любого натурального n.
|
|
|
Решение |
Задача 30374 (#017) |
|
|
Докажите, что n5 + 4n делится на 5 при любом натуральном n.
|
|
|
Решение |
Задача 30375 (#018) |
|
|
Докажите, что n² + 1 не делится на 3 ни при каком натуральном n.
|
|
|
Решение |
Задача 30376 (#019) |
|
|
Докажите, что n³ + 2 не делится на 9 ни при каком натуральном n.
|
|
|
Решение |
Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 558]
