Задача 30373
|
|
 |
Условие
Докажите, что n³ + 2n делится на 3 для любого натурального n.
Решение
n³ + 2n = (n³ – n) + 3n, а первое слагаемое делится на 3 (см. решение задачи 30377).
Источники и прецеденты использования
| книга | |
| Автор | Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. |
| Год издания | 1994 |
| Название | Ленинградские математические кружки |
| Издательство | Киров: "АСА" |
| Издание | 1 |
| глава | |
| Номер | 4 |
| Название | Делимость и остатки |
| Тема | Теория чисел. Делимость |
| задача | |
| Номер | 016 |
| кружок | |
| Место проведения | МЦНМО |
| класс | |
| Класс | 8 |
| Кружок | |
| Год | 2005/2006 |
| занятие | |
| Номер | 2 |
| Название | Делимость |
| Тема | Признаки делимости (прочее) |
| Тема | Деление с остатком |
| задача | |
| Номер | 3 |
