Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 15]

[Делимость на 10]

Тема:

[

]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Доказать, что среди любых одиннадцати целых чисел найдутся два, разность между которыми делится на 10.

Прислать комментарий Решение

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Целые числа a и b таковы, что 56a = 65b. Докажите, что a + b – составное число.

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 и 14.

Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]
Темы:	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Может ли число, записываемое при помощи 100 нулей, 100 единиц и 100 двоек, быть точным квадратом?

[Делимость на n]

Темы:	[	Принцип Дирихле (прочее)	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Имеется n целых чисел. Доказать, что среди них найдется несколько, или быть может одно, сумма которых делится на n.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 15]