Версия для печати
Убрать все задачи

---

В вершинах n-угольника стоят числа 1 и –1. На каждой стороне написано произведение чисел на её концах. Оказалось, что сумма чисел на сторонах равна нулю. Доказать, что   a) n чётно;   б) n делится на 4.

   Решение

---

Из набора домино выбросили все кости с шестёрками. Можно ли оставшиеся кости выложить в ряд?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30292  (#11)

Темы:   [ Четность и нечетность ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3- Классы: 6,7

Из набора домино выбросили все кости с шестёрками. Можно ли оставшиеся кости выложить в ряд?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30940  (#12)

Темы:   [ Четность и нечетность ] [ Индукция (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

В выражении  1*2*3*...*9  звёздочки заменяют на минус или плюс.
  a) Может ли получиться 0?
  б) Может ли получиться 1?
  в) Какие числа могут получиться?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30941  (#13)

Тема:   [ Четность и нечетность ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

У каждого марсианина три руки. Могут ли семь марсиан взяться за руки?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30299  (#14)

Темы:   [ Четность и нечетность ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3- Классы: 6,7

Произведение 22 целых чисел равно 1. Докажите, что их сумма не равна нулю.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 34946  (#15)

Тема:   [ Четность и нечетность ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Существует ли 25-звенная ломаная, пересекающая каждое свое звено ровно три раза?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями