Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Пусть $A_1$, $A_2$, $A_3$, $A_4$ и $B_1$, $B_2$, $B_3$, $B_4$ – две четверки точек, не лежащих на одной окружности. Известно, что для любых $i$, $j$, $k$ радиусы описанных окружностей треугольников $A_iA_jA_k$ и $B_iB_jB_k$ равны. Обязательно ли $A_iA_j=B_iB_j$ для любых $i$, $j$?
РешениеСоставьте список всевозможных остатков, которые дают числа n² при делении на 3, 4, 5, ..., 9.
РешениеВнутри треугольника ABC взята точка M. Докажите, что
РешениеПоследовательность an задана условием: an+1 = an – an–1. Найдите a100, если a1 = 3, a2 = 7.
Решение
Задачи
Задача 116802 |
|
|
Может ли число (x² + x + 1)² + (y² + y + 1)² при каких-то целых x и y оказаться точным квадратом?
|
|
Решение |
Задача 116880 |
|
|
Последовательность an задана условием: an+1 = an – an–1. Найдите a100, если a1 = 3, a2 = 7.
|
|
|
Решение |
Задача 116881 |
|
|
Середины сторон выпуклого четырёхугольника являются вершинами квадрата. Обязательно ли исходный четырёхугольник является квадратом?
|
|
|
Решение |
Задача 116894 |
|
|
Существуют ли четыре последовательных натуральных числа, каждое из которых можно представить в виде суммы квадратов двух натуральных чисел?
|
|
|
Решение |
Задача 116919 |
|
|
Ваня пошел с папой в тир. Уговор был такой: Ване даются 10 патронов, и за каждое попадание в цель он получает ещё три патрона. Ваня сделал 14 выстрелов и ровно в половине из них он попал в цель. Сколько патронов осталось у Вани?
|
|
|
Решение |
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 557]
