Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
При дворе короля Артура собрались 2n рыцарей, причём каждый из них имеет среди присутствующих не более n – 1 врага.
Доказать, что Мерлин, советник Артура, может так рассадить рыцарей за круглым столом, что ни один из них не будет сидеть рядом со своим врагом.
Решение
Докажите, что точки, симметричные произвольной точке относительно середин сторон квадрата, являются вершинами некоторого квадрата.
Решение
Решение
Убрать все задачи
При дворе короля Артура собрались 2n рыцарей, причём каждый из них имеет среди присутствующих не более n – 1 врага.
Доказать, что Мерлин, советник Артура, может так рассадить рыцарей за круглым столом, что ни один из них не будет сидеть рядом со своим врагом.
РешениеДокажите, что точки, симметричные произвольной точке относительно середин сторон квадрата, являются вершинами некоторого квадрата.
РешениеВ треугольнике АВС проведена биссектриса BD. Докажите, что АВ > AD.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
Задача 116528 (#8.1.1) |
|
|
Решите уравнение: (x + 2010)(x + 2011)(x + 2012) = (x + 2011)(x + 2012)(x + 2013).
|
|
Решение |
Задача 116529 (#8.1.2) |
|
|
В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. Докажите, что АВ > AD.
|
|
|
Решение |
Задача 116530 (#8.1.3) |
|
|
Можно ли начертить два треугольника так, чтобы образовался девятиугольник?
|
|
|
Решение |
Задача 116536 (#8.3.3) |
|
|
Сколько существует таких натуральных n, не превосходящих 2012, что сумма 1n + 2n + 3n + 4n оканчивается на 0?
|
|
|
Решение |
Задача 116531 (#8.2.1) |
|
|
Для некоторых чисел а, b, c и d, отличных от нуля, выполняется равенство: . Найдите знак числа ас.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
