ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Пусть a , b и c – стороны треугольника, ma , mb и mc – медианы, проведённые к этим сторонам, D – диаметр окружности, описанной около треугольника. Докажите, что

+ + 6D.

Вниз   Решение


Что больше:  10...01/10...01  (в записи числа в числителе – 1984 нуля, в знаменателе – 1985) или  10...01/10...01  (в числителе – 1985 нулей, в знаменателе – 1986).

ВверхВниз   Решение


Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды равны a . Найдите высоту пирамиды.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 6702]      



Задача 108799

Тема:   [ Правильный тетраэдр ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Найдите площадь полной поверхности правильного тетраэдра с ребром, равным a .
Прислать комментарий     Решение


Задача 108805

Тема:   [ Линейные зависимости векторов ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды равны a . Найдите высоту пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 108806

Темы:   [ Линейные зависимости векторов ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды равны a . Найдите объём пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 108807

Темы:   [ Линейные зависимости векторов ]
[ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды равны. Найдите угол между противоположными боковыми рёбрами.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109092

Темы:   [ Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее) ]
[ Ортогональная проекция (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Точка A лежит в плоскости α , ортогональная проекция отрезка AB на эту плоскость равна 1, AB = 2 . Найдите расстояние от точки B до плоскости α .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 6702]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .