Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 924 925 926 927 928 929 930 >> [Всего задач: 7526]

Задача 108522

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Площадь прямоугольного треугольника ABC ( $\angle$ C = 90^o) равна 6, радиус описанной около него окружности равен ${\frac{5}{2}}$ . Найдите радиус окружности, вписанной в данный треугольник.

Прислать комментарий Решение

Задача 108528

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Длины трёх сторон четырёхугольника, вписанного в окружность радиуса 2 $\sqrt{2}$ , одинаковы и равны 2. Найдите четвёртую сторону.

Прислать комментарий Решение

Задача 108529

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Длины трёх сторон четырёхугольника, вписанного в окружность радиуса 2, Одинаковы и равны $\sqrt{2}$ . Найдите диагонали четырёхугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 108552

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Скалярное произведение. Соотношения	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что прямые, заданные уравнениями y = k₁x + l₁ и y = k₂x + l₂ и не параллельные координатным осям, перпендикулярны тогда и только тогда, когда k₁k₂ = - 1.

Прислать комментарий Решение

Задача 108684

Темы:	[	Пересекающиеся окружности	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Авторы: Заславский А.А., Кожевников П.А.

Две окружности пересекаются в точках P и Q . Третья окружность с центром в точке P пересекает первую в точках A и B , а вторую – в точках C и D (см.рисунок). Докажите что углы AQD и BQC равны.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 924 925 926 927 928 929 930 >> [Всего задач: 7526]