Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Даны треугольник ABC со сторонами a > b > c и произвольная точка O внутри его. Пусть прямые AO, BO, CO пересекают стороны треугольника в точках P, Q, R. Докажите, что OP + OQ + OR < a.
Решение
Внутри окружности расположен выпуклый пятиугольник. Докажите, что хотя бы одна из его сторон не больше стороны правильного пятиугольника, вписанного в эту окружность.
Решение
Докажите, что равносторонний треугольник нельзя покрыть двумя меньшими равносторонними треугольниками. Решение
Какое наибольшее количество прямоугольников 4*1 можно разместить в квадрате 6*6 (не нарушая границ клеток)? Решение
Решение
Убрать все задачи
Даны треугольник ABC со сторонами a > b > c и произвольная точка O внутри его. Пусть прямые AO, BO, CO пересекают стороны треугольника в точках P, Q, R. Докажите, что OP + OQ + OR < a.
РешениеВнутри окружности расположен выпуклый пятиугольник. Докажите, что хотя бы одна из его сторон не больше стороны правильного пятиугольника, вписанного в эту окружность.
РешениеДокажите, что равносторонний треугольник нельзя покрыть двумя меньшими равносторонними треугольниками.
РешениеКакое наибольшее количество прямоугольников 4*1 можно разместить в квадрате 6*6 (не нарушая границ клеток)?
РешениеМожно ли расположить бесконечное число равных выпуклых многогранников в слое, ограниченном двумя параллельными плоскостями, так чтобы ни один многогранник нельзя было вынуть из слоя, не сдвигая остальных?
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]
Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]
Задача 105095 |
|
|
Можно ли расположить бесконечное число равных выпуклых многогранников в слое, ограниченном двумя параллельными плоскостями, так чтобы ни один многогранник нельзя было вынуть из слоя, не сдвигая остальных?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]
