ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Пусть z1 и z2 – фиксированные точки комплексной плоскости. Дайте геометрическое описание множеств всех точек z, удовлетворяющих соотношениям:
  а)  arg = 0;   б)  arg = 0.

Вниз   Решение


Доска размером 2005×2005 разделена на квадратные клетки со стороной единица. Некоторые клетки доски в каком-то порядке занумерованы числами 1, 2, ... так, что на расстоянии, меньшем 10, от любой незанумерованной клетки найдется занумерованная клетка. Докажите, что найдутся две клетки на расстоянии, меньшем 150, которые занумерованы числами, различающимися более, чем на 23. (Расстояние между клетками – это расстояние между их центрами.)

ВверхВниз   Решение


В треугольнике ABC  ∠A = 40°,  ∠B = 20°,  а  AB – BC = 4.  Найдите длину биссектрисы угла C.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      



Задача 104883

Тема:   [ Задачи на движение ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8,9

По шоссе со скоростью 60 км/ч едет колонна машин длиной 300 м. Проезжая мимо поста ДПС, каждая машина сбрасывает скорость до 40 км/ч. БикЮ Какова будет длина колонны, когда все машины проедут пост ДПС?

Прислать комментарий     Решение

Задача 104884

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Длины сторон, высот, медиан и биссектрис ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

В треугольнике ABC  ∠A = 40°,  ∠B = 20°,  а  AB – BC = 4.  Найдите длину биссектрисы угла C.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .