год:
-
2005/2006
(15 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Можно ли в таблице 6×6 расставить числа 0, 1 и -1 так, чтобы все суммы по вертикалям, горизонталям и двум диагоналям были различны?
Решение
10 школьников на олимпиаде решили 35 задач, причем известно, что среди них есть школьники, решившие ровно одну задачу, школьники, решившие ровно две задачи и школьники, решившие ровно три задачи. Докажите, что есть школьник, решивший не менее пяти задач. Решение
Убрать все задачи
Существуют ли такие простые числа p1, p2, ..., p2007, что делится на p2,
делится на p3, ...,
делится на p1?
РешениеМожно ли в таблице 6×6 расставить числа 0, 1 и -1 так, чтобы все суммы по вертикалям, горизонталям и двум диагоналям были различны?
Решение10 школьников на олимпиаде решили 35 задач, причем известно, что среди них есть школьники, решившие ровно одну задачу, школьники, решившие ровно две задачи и школьники, решившие ровно три задачи. Докажите, что есть школьник, решивший не менее пяти задач.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
Доказать, что если 21 человек собрали 200 орехов, то есть два человека, собравшие поровну орехов.
Можно ли в таблице 6×6 расставить числа 0, 1 и -1 так, чтобы все суммы по вертикалям, горизонталям и двум диагоналям были различны?
10 школьников на олимпиаде решили 35 задач, причем известно, что среди них есть школьники, решившие ровно одну задачу, школьники, решившие ровно две задачи и школьники, решившие ровно три задачи. Докажите, что есть школьник, решивший не менее пяти задач.
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
Задача 103960[Сбор орехов] |
|
|
|
|
Решение |
Задача 30358 |
|
|
Пусть p и q – различные простые числа. Сколько делителей у числа
а) pq;
б) p²q;
в) p²q²;
г) pmqn?
|
|
|
Решение |
Задача 30373 |
|
|
Докажите, что n³ + 2n делится на 3 для любого натурального n.
|
|
|
Решение |
Задача 103961[Расставьте числа в таблице] |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103962[Задачи на олимпиаде] |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
