Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
В остроугольном треугольнике $ABC$ высоты $AH$ и $CH$ пересекают стороны $BC$ и $AB$ в точках $A_1$ и $C_1$. Точки $A_2$ и $C_2$ симметричны относительно $AC$ точкам $A_1$ и $C_1$. Докажите, что расстояние между центрами описанных окружностей треугольников $C_2HA_1$ и $C_1HA_2$ равно $AC$.
Решение
В двух кошельках лежат две монеты, причём в одном кошельке монет вдвое больше, чем в другом. Как такое может быть?
Решение
Убрать все задачи
В остроугольном треугольнике $ABC$ высоты $AH$ и $CH$ пересекают стороны $BC$ и $AB$ в точках $A_1$ и $C_1$. Точки $A_2$ и $C_2$ симметричны относительно $AC$ точкам $A_1$ и $C_1$. Докажите, что расстояние между центрами описанных окружностей треугольников $C_2HA_1$ и $C_1HA_2$ равно $AC$.
РешениеВ двух кошельках лежат две монеты, причём в одном кошельке монет вдвое больше, чем в другом. Как такое может быть?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
В двух кошельках лежат две монеты, причём в одном кошельке монет вдвое
больше, чем в другом. Как такое может быть?
При этом каждый из них правильно различал какие-то два цвета, а два других мог путать: один путал красный и оранжевый, другой – оранжевый и жёлтый, а третий – жёлтый и зелёный. Результаты их подсчётов приведены в таблице. Сколько каких шариков было на самом деле?
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Задача 103800 (#1) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103801 (#2) |
|
|
Алик, Боря и Вася собирали грибы. Боря собрал грибов на 20% больше, чем Алик, но на 20% меньше, чем Вася.
На сколько процентов больше Алика собрал грибов Вася?
|
|
Решение |
Задача 103802 (#3) |
|
|
Каких пятизначных чисел больше: не делящихся на 5 или тех, у которых ни первая, ни вторая цифра слева – не пятёрка?
|
|
|
Решение |
Задача 103803 (#4) |
|
|
Три человека A, B, C пересчитали кучу шариков четырёх цветов (см. таблицу).
|
|
|
Решение |
Задача 103804 (#5) |
|
|
Можно ли разрезать на четыре остроугольных треугольника
а) какой-нибудь выпуклый пятиугольник,
б) правильный пятиугольник.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
