Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Пусть $A$ — набор из $n>1$ различных натуральных чисел. Для каждой пары чисел $a,b\in A$, где $a < b$, подсчитаем, сколько чисел в $A$ являются делителями числа $b-a$. Какое наибольшее значение может принимать сумма полученных $\frac{n(n-1)}2$ чисел?
Решение
Разрежьте квадрат на три части, из которых можно сложить треугольник с тремя острыми углами и тремя различными сторонами.
Решение
Убрать все задачи
Пусть $A$ — набор из $n>1$ различных натуральных чисел. Для каждой пары чисел $a,b\in A$, где $a < b$, подсчитаем, сколько чисел в $A$ являются делителями числа $b-a$. Какое наибольшее значение может принимать сумма полученных $\frac{n(n-1)}2$ чисел?
РешениеРазрежьте квадрат на три части, из которых можно сложить треугольник с тремя острыми углами и тремя различными сторонами.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 14]
Среди четырёх людей нет трёх с одинаковым именем, или
с одинаковым отчеством, или с одинаковой
фамилией, но у каждых двух совпадает или имя, или отчество, или фамилия.
Может ли такое быть?
Найдите в последовательности 2, 6, 12, 20, 30, ... число, стоящее а) на 6-м; б) на 1994-м месте. Ответ объясните.
Составьте куб
3×3×3 из красных, жёлтых и зелёных
кубиков
1×1×1 так, чтобы в любом бруске
3×1×1 были кубики всех трёх цветов.
Разрежьте квадрат на три части, из которых можно сложить треугольник с
тремя острыми углами и тремя различными сторонами.
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 14]
Задача 103774 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 103775 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103776 |
|
|
Несколько одинаковых по численности бригад сторожей спали одинаковое число ночей. Каждый сторож проспал больше ночей, чем сторожей в бригаде, но меньше, чем число бригад. Сколько сторожей в бригаде, если все сторожа вместе проспали 1001 человеко-ночь?
|
|
|
Решение |
Задача 103777 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103778 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 14]
