Внутри правильного шестиугольника со стороной 1 взята точка P. Докажите, что расстояния от точки P до некоторых трех вершин шестиугольника не меньше 1.

   Решение

Квадрат 4×4 разделён на 16 клеток. Раскрасьте эти клетки в чёрный и белый цвета так, чтобы у каждой чёрной клетки было три белых соседа, а у каждой белой клетки был ровно один чёрный сосед. (Соседними считаются клетки, имеющие общую сторону.)

   Решение

а) Может ли число, составленное только из четвёрок, делиться на число, составленное только из троек?
б) А наоборот?

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]      

В книжном шкафу стоят по порядку четыре тома собрания сочинений Астрид Линдгрен, по 200 страниц в каждом томе. Червячок, живущий в этом собрании прогрыз путь от первой страницы первого тома до последней страницы четвертого тома. Сколько страниц прогрыз червячок?

Прислать комментарий

Решение

12 кузнецов должны подковать 15 лошадей. Каждый кузнец тратит на одну подкову 5 минут. Какое наименьшее время они должны потратить на работу? (Учтите, лошадь не может стоять на двух ногах.)

Прислать комментарий

Решение

а) Может ли число, составленное только из четвёрок, делиться на число, составленное только из троек?
б) А наоборот?

Прислать комментарий

Решение

По кругу написано семь натуральных чисел. Докажите, что найдутся два соседних числа, сумма которых чётна.

Прислать комментарий

Решение

Имеются неправильные чашечные весы, мешок крупы и правильная гиря в 1 кг. Как отвесить на этих весах 1 кг крупы?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]