Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 30. Проективные преобразования
>>
параграф 3. Переведем данную прямую на бесконечность
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Мачеха, уезжая на бал, дала Золушке мешок, в котором были перемешаны мак и просо, и велела перебрать их. Когда Золушка уезжала на бал, она оставила три мешка: в одном было просо, в другом — мак, а в третьем — еще не разобранная смесь. Чтобы не перепутать мешки, Золушка к каждому из них прикрепила по табличке: «Мак», «Просо» и «Смесь».
Мачеха вернулась с бала первой и нарочно поменяла местами все таблички так, чтобы на каждом мешке оказалась неправильная надпись. Ученик Феи успел предупредить Золушку, что теперь ни одна надпись на мешках не соответствует действительности. Тогда Золушка достала только одно-единственное зернышко из одного мешка и, посмотрев на него, сразу догадалась, где что лежит. Как она это сделала?
Решение
Убрать все задачи
Мачеха, уезжая на бал, дала Золушке мешок, в котором были перемешаны мак и просо, и велела перебрать их. Когда Золушка уезжала на бал, она оставила три мешка: в одном было просо, в другом — мак, а в третьем — еще не разобранная смесь. Чтобы не перепутать мешки, Золушка к каждому из них прикрепила по табличке: «Мак», «Просо» и «Смесь».
Мачеха вернулась с бала первой и нарочно поменяла местами все таблички так, чтобы на каждом мешке оказалась неправильная надпись. Ученик Феи успел предупредить Золушку, что теперь ни одна надпись на мешках не соответствует действительности. Тогда Золушка достала только одно-единственное зернышко из одного мешка и, посмотрев на него, сразу догадалась, где что лежит. Как она это сделала?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
Прямые
AA1, BB1, CC1 пересекаются в одной точке O.
Докажите, что точки пересечения прямых AB и A1B1, BC
и B1C1, AC и A1C1 лежат на одной прямой (Дезарг).
Докажите, что геометрическое место точек пересечения диагоналей
четырехугольников ABCD, у которых стороны AB и CD лежат на
двух данных прямых l1 и l2, а стороны
BC и AD пересекаются в данной точке P, является прямой,
проходящей через точку Q пересечения прямых l1 и l2.
Пусть O — точка пересечения диагоналей четырехугольника ABCD,
а E, F — точки пересечения продолжений сторон AB и CD,
BC и AD соответственно. Прямая EO пересекает стороны AD и BC
в точках K и L, а прямая FO пересекает стороны AB и CD
в точках M и N. Докажите, что точка X пересечения прямых KN
и LM лежит на прямой EF.
Точки A, B, C лежат на прямой l, а точки A1, B1, C1 — на прямой l1. Докажите, что точки пересечения
прямых AB1 и BA1, BC1 и CB1, CA1 и AC1 лежат на
одной прямой (Папп).
Дан выпуклый четырехугольник ABCD. Пусть P, Q —
точки пересечения продолжений противоположных сторон
AB и CD, AD и BC соответственно, R — произвольная
точка внутри четырехугольника. Пусть K — точка пересечения
прямых BC и PR, L — точка пересечения прямых AB и QR,
M — точка пересечения прямых AK и DR. Докажите, что
точки L, M и C лежат на одной прямой.
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
Задача 56907[Теорема Дезарга] |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58432 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58433 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58435[Теорема Паппа] |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58436 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
