Докажите, что  

   Решение

Курс акций компании "Рога и копыта" каждый день в 12.00 повышается или понижается на n%, где n – фиксированное натуральное число, меньшее 100 (курс не округляется). Существует ли n, для которого курс акций может дважды принять одно и то же значение?

   Решение

В семье программистов родился ребенок. Папа-программист хочет назвать ребенка так, чтобы его имя подходило под шаблон P, а мама-программист настаивает на шаблоне M. Найдите самое короткое имя, удовлетворяющее обоим шаблонам, или сообщите, что такого имени не существует и семья находится на грани развода.

Шаблон представляет собой последовательность букв русского алфавита (буква «ё» не используется) и специальных символов, которые имеют следующие значения: 

	?	любая буква
	*	любое (возможно нулевое) число букв
	[P]	любая буква из диапазона P
	[!P]	любая буква не из диапазона P
	{n}	предыдущий символ, повторенный ровно n раз
	{n;}	предыдущий символ, повторенный не менее n раз
	{n;m}	предыдущий символ, повторенный от n до m раз
	@	предыдущий символ, повторенный не менее одного раза

При этом 0 ≤ n ≤ m ≤ 10. Диапазон задается перечислением через запятуюсимволов и интервалов символов. Интервал символов записывается в виде a-b, что означает любую букву, расположенную в алфавите между a и b включительно.
Символы могут комбинироваться. Например, запись [а,о,е,у,и,ы,э-я]@ означает произвольную непустую последовательность гласных (необязательно повторяющихся). Запрещается записывать подряд фигурные
скобки и символы @.

Входные данные
В первой строке входного файла записан шаблон папы, а во второй – шаблон мамы. Длина каждого шаблона не превосходит 80 символов.

Выходные данные
Выведите в выходной файла кратчайшее имя ребенка, удовлетворяющее обоим шаблонам, если такое имя существует. Имя ребенка должно состоять из букв русского алфавита. Большие и маленькие буквы не различаются. В случае нескольких возможных имен требуется вывести первое по алфавиту. Если искомого имени не существует, выведите сообщение «NO SOLUTION».

Пример входного файла
?ик*т[а-о][л-р]*
В??тор*

Пример выходного файла
Виктор

   Решение

Правильный треугольник, одна сторона которого отмечена, отражается симметрично относительно одной из своих сторон. Полученный треугольник в свою очередь отражается и т.д., пока на некотором шаге треугольник не придёт в первоначальное положение. Доказать, что при этом отмеченная сторона также займёт исходное положение.

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 4]      

Найти все положительные решения системы уравнений
   

Прислать комментарий

Решение

В остроугольном треугольнике ABC проведены медиана AM, биссектриса BK и высота CH. Пусть M'K'H' — треугольник с вершинами в точках пересечения трёх проведённых отрезков. Может ли площадь полученного треугольника быть больше 0,499 площади треугольника ABC?

Прислать комментарий

Решение

Каковы первые четыре цифры числа  1¹ + 2² + 3³ + ... + 999⁹⁹⁹ + 1000¹⁰⁰⁰?

Прислать комментарий

Решение

Астрономический прожектор освещает октант (трёхгранный угол, у которого все плоские углы прямые). Прожектор помещён в центр куба. Можно ли его повернуть таким образом, чтобы он не освещал ни одной вершины куба?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 4]