Найти все решения системы уравнений   x(1 – 2^–n) + y(1 – 2^–n–1) + z(1 – 2^–n–2) = 0,   где  n = 1, 2, 3, 4, ...

   Решение

Диагонали выпуклого четырёхугольника взаимно перпендикулярны. Докажите, что четыре проекции точки пересечения диагоналей на стороны четырёхугольника лежат на одной окружности.

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

Внутри квадрата A₁A₂A₃A₄ лежит выпуклый четырёхугольник A₅A₆A₇A₈. Внутри A₅A₆A₇A₈ выбрана точка A₉. Никакие три из этих девяти точек не лежат на одной прямой. Докажите, что можно выбрать из них 5 точек, расположенных в вершинах выпуклого пятиугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]