Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Турнир городов
>>
16 турнир (1994/1995 год)
>>
осенний тур, тренировочный вариант, 10-11 класс
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Упростите выражения:
а) sin
б) sin
в) cos
г) cos
РешениеНаселение Китая составляет один миллиард человек. Казалось бы, на карте Китая с масштабом 1 : 1000000 (1 см : 10 км) сможет поместиться в миллион раз меньше людей, чем находится на всей территории страны. Однако на самом деле не только 1000, но даже 100 человек не смогут разместиться на этой карте. Можете ли Вы объяснить это противоречие?
Решение
Задачи
Задача 98238 (#1) |
|
|
Во время бала каждый юноша танцевал вальс с девушкой либо более красивой, чем на предыдущем танце, либо более умной, но большинство (не меньше 80%) – с девушкой одновременно более красивой и более умной. Могло ли такое быть? (Юношей и девушек на балу было поровну.)
|
|
Решение |
Задача 98239 (#2) |
|
|
Докажите, что из шести ребер тетраэдра можно сложить два треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 98240 (#3) |
|
|
Пусть a, b, c, d – такие вещественные числа, что
a³ + b³ + c³ + d³ = a + b + c + d = 0.
Докажите, что сумма каких-то двух из этих чисел равна нулю.
|
|
|
Решение |
Задача 98241 (#4) |
|
|
Полоска 1×10 разбита на единичные квадраты. В квадраты записывают числа 1, 2, ..., 10. Сначала в один какой-нибудь квадрат записывают число 1, затем число 2 записывают в один из соседних квадратов, затем число 3 – в один из соседних с уже занятыми и т. д. (произвольными являются выбор первого квадрата и выбор соседа на каждом шагу). Сколькими способами это можно проделать?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 4]
