Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 10. Неравенства
Параграфы:
-
параграф 1. Различные неравенства
(48 задач)
параграф 2. Суммы и минимумы
(6 задач)
параграф 3. Выпуклость
(10 задач)
параграф 4. Симметрические неравенства
(12 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Пусть характеристическое уравнение (11.3) последовательности {an} имеет корень x0 кратности 2. Докажите, что при фиксированных a0, a1 существует ровно одна пара чисел c1, c2 такая, что
Решение
Убрать все задачи
Пусть характеристическое уравнение (11.3) последовательности {an} имеет корень x0 кратности 2. Докажите, что при фиксированных a0, a1 существует ровно одна пара чисел c1, c2 такая, что
an = (c1 + c2n)x0n (n = 0, 1, 2,...).
Решение
Задачи
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 76]
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 76]
Задача 61387 (#10.036) |
|
|
Докажите неравенства:
Значения переменных считаются положительными.
|
|
Решение |
Задача 61388 (#10.037)[Неравенство Коробова] |
|
|
Докажите, что при a1 ≥ a2 ≥ ... ≥ an ≥ 0 выполняется неравенство
|
|
|
Решение |
Задача 61389 (#10.038) |
|
|
Докажите неравенство (1 + x1)...(1 + xn) ≥ 2n, где x1...xn = 1.
Значения переменных считаются положительными.
|
|
|
Решение |
Задача 61390 (#10.039) |
|
|
Докажите, что для любого натурального n справедливо неравенство
|
|
|
Решение |
Задача 61391 (#10.040) |
|
|
Докажите, что для любого натурального n сумма лежит в
пределах от ½ до ¾.
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 76]
