Версия для печати
Убрать все задачи

---

Саша и Ваня родились 19 марта. Каждый из них отмечает свой день рождения тортом со свечками по количеству исполнившихся ему лет. В тот год, когда они познакомились, у Саши на торте было столько же свечек, сколько у Вани сегодня. Известно, что суммарное количество свечек на четырёх тортах Вани и Саши (тогда и сегодня) равно 216. Сколько лет исполнилось Ване сегодня?

   Решение

---

Можно ли разбить клетчатую доску 12×12 на уголки из трёх соседних клеток так, чтобы каждый горизонтальный и каждый вертикальный ряд клеток доски пересекал одно и то же количество уголков? (Ряд пересекает уголок, если содержит хотя бы одну его клетку.)

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 66063  (#6.6)

Тема:   [ Взвешивания ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7

Четыре внешне одинаковые монетки весят 1, 2, 3 и 4 грамма.
Можно ли за четыре взвешивания на чашечных весах без гирь узнать, какая из них сколько весит?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66064  (#6.7)

Тема:   [ Теория игр (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 6,7

Два пирата, Билл и Джон, имея каждый по 74 золотые монеты, решили сыграть в такую игру: они по очереди будут выкладывать на стол монеты, за один ход – одну, две или три, а выиграет тот, кто положит на стол сотую по счёту монету. Начинает Билл. Кто может выиграть в такой игре, независимо от того, как будет действовать соперник?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66065  (#6.8)

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ] [ Принцип Дирихле (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 4- Классы: 6,7

В каждой клетке доски размером 5×5 стоит крестик или нолик, причём никакие три крестика не стоят подряд ни по горизонтали, ни по вертикали, ни по диагонали. Какое наибольшее количество крестиков может быть на доске?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66066  (#6.9)

Темы:   [ Наглядная геометрия ] [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 4- Классы: 6,7

У Вики есть четыре фигурки, у Алины есть квадрат, а у Полины есть квадрат другого размера. Объединившись, Алина и Вика могут сложить квадрат, используя все свои пять фигурок. Может ли оказаться так, что Полина и Вика также смогут сложить квадрат, используя все свои пять фигурок? (Квадраты складываются без просветов и наложений.)

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями