Было 100 дверей, у каждой свой ключ (отпирающий только эту дверь). Двери пронумерованы числами 1, 2, ..., 100, ключи тоже, но, возможно, с ошибками: номер ключа совпадает с номером двери или отличается на 1. За одну попытку можно выбрать любой ключ, любую дверь и проверить, подходит ли этот ключ к этой двери. Можно ли гарантированно узнать, какой ключ какую дверь открывает, сделав не более
  а) 99 попыток;
  б) 75 попыток;   в) 74 попытки.

   Решение

Решить уравнение  (x² – x + 1)⁴ – 10x²(x² – x + 1)² + 9x⁴ = 0.

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]      

99 прямых разбивают плоскость на n частей. Найдите все возможные значения n, меньшие 199.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что при n = 4 среди полученных частей есть четырехугольник.

Прислать комментарий

Решение

а) Найдите число всех полученных фигур.
б) Найдите число ограниченных фигур, т. е. многоугольников.

Прислать комментарий

Решение

а) Докажите, что при n = 2k среди полученных фигур не более 2k - 1 углов.
б) Может ли при n = 100 среди полученных фигур быть только три угла?

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если среди полученных фигур есть p-звенная и q-звенная, то p + qn + 4.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]