Постройте треугольник по a, h_a и b/c.

   Решение

Обозначим через k произведение нескольких (больше одного) первых простых чисел.
Докажите, что число   а)  k – 1;   б)  k + 1  не является точным квадратом.

   Решение

Многоугольник M' гомотетичен многоугольнику M с коэффициентом гомотетии -1/2. Докажите, что существует параллельный перенос, переводящий многоугольник M' внутрь многоугольника M.

   Решение

Пусть AC – большая из диагоналей параллелограмма ABCD. Из точки C на продолжения сторон AB и AD опущены перпендикуляры CE и CF соответственно. Докажите, что  AB·AE + AD·AF = AC².

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 66]      

Даны угол ABC и точка M внутри его. Постройте окружность, касающуюся сторон угла и проходящую через точку M.

Прислать комментарий

Решение

Впишите в треугольник две равные окружности, каждая из которых касается двух сторон треугольника и другой окружности.

Прислать комментарий

Решение

Дан остроугольный треугольник ABC. Постройте точки X и Y на сторонах AB и BC так, что a) AX = XY = YC; б) BX = XY = YC.

Прислать комментарий

Решение

Постройте треугольник ABC по сторонам AB и AC и биссектрисе AD.

Прислать комментарий

Решение

Решите задачу 16.18 с помощью гомотетии.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 66]