Версия для печати
Убрать все задачи

---

На плоскости отмечено N = 3K точек. Будем рассматривать такие варианты построения K невырожденных треугольников с вершинами в этих точках, при которых каждая из заданных точек является вершиной какого-либо треугольника. Точки расположены так, что хотя бы одно построение с указанным свойством существует. Требуется определить тот вариант, при котором суммарная площадь полученных K треугольников минимальна.

Входные данные
Во входном файле содержатся (в указанном порядке) целое число N (1 ≤ N ≤ 30) и N пар вещественных чисел, задающих координаты точек. Числа разделяются пробелами и/или символами перевода строки.

Выходные данные
Первая строка выходного файла должна содержать минимально возможное значение суммарной площади. В каждую из следующих K строк запишите тройку номеров вершин, образующих очередной из треугольников. Номера вершин разделяются пробелом.

Пример входного файла
6
0 0
1 0
10 0
0 2
12 0
10 1

Пример выходного файла
2
1 2 4
3 5 6

   Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 69]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 65967

Темы:   [ Разные задачи на разрезания ] [ Процессы и операции ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

На столе лежит прямоугольный лист бумаги. Саша разрезает его по прямой на две части и кладёт части на стол. Потом он берёт одну из частей, снова режет по прямой на две части и кладёт части обратно на стол. Потом снова берёт со стола и разрезает одну часть, и так далее. Какое наименьшее количество разрезов необходимо сделать Саше, чтобы на столе оказалось, по крайней мере, 252 одиннадцатиугольника?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65968

Темы:   [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ] [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

График линейной функции  у = kх + k + 1,  где  k > 0,  пересекает оси координат в точках А и В.
Какова наименьшая возможная площадь треугольника АВО (О – начало координат)?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65971

Темы:   [ Задачи на движение ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

По кольцевой дорожке длиной 60 см движутся в обе стороны муравьи со скоростью 1 см/c. Когда два муравья сталкиваются, они мгновенно разворачиваются и движутся с той же скоростью в противоположных направлениях. Оказалось, что за минуту произошло 48 попарных столкновений. Сколько муравьев могло быть на дорожке?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65985

Темы:   [ Арифметическая прогрессия ] [ Тригонометрические уравнения ] [ Геометрические интерпретации в алгебре ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

(sin x, sin y, sin z)  – возрастающая арифметическая прогрессия. Может ли последовательность  (cos x, cos y, cos z)  также являться арифметической прогрессией?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65986

Темы:   [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ] [ Медиана делит площадь пополам ] [ Замечательное свойство трапеции ] [ Отношения линейных элементов подобных треугольников ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Диагонали четырёхугольника АВСD пересекаются в точке О, М и N – середины сторон ВС и AD соответственно. Отрезок MN делит площадь четырёхугольника пополам. Найдите отношение  ОМ : ОN,  если  AD = 2BC.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 69]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями