Версия для печати
Убрать все задачи

---

Выпуклый многоугольник разрезан непересекающимися диагоналями на равнобедренные треугольники.
Докажите, что в этом многоугольнике найдутся две равные стороны.

   Решение

---

На плоскости даны оси координат с одинаковым, но не обозначенным масштабом и график функции

y= sin x, x(0;α).
Как с помощью циркуля и линейки построить касательную к этому графику в заданной его точке, если: а) α(;π) ; б) α(0;) ?

   Решение

---

В произведении семи натуральных чисел каждый сомножитель уменьшили на 3. Могло ли произведение при этом увеличиться ровно в 13 раз?

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 64835  (#6)

Темы:   [ Пятиугольники ] [ Вписанные и описанные многоугольники ] [ Вписанные четырехугольники (прочее) ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

На доске был изображен пятиугольник, вписанный в окружность. Маша измерила его углы и у нее получилось, что они равны 80°, 90°, 100°, 130° и 140° (именно в таком порядке). Не ошиблась ли Маша?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 104115  (#7)

Темы:   [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ] [ Тригонометрические уравнения ] [ Теорема синусов ]

Сложность: 3- Классы: 9,10

Сумма трёх положительных углов равна 90^o. Может ли сумма косинусов двух из них быть равна косинусу третьего?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями