Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Группа из восьми теннисистов раз в год разыгрывала кубок по олимпийской системе (игроки по жребию делятся на 4 пары; выигравшие делятся по жребию на две пары, играющие в полуфинале; их победители играют финальную партию). Через несколько лет оказалось, что каждый с каждым сыграл ровно один раз. Докажите, что
а) каждый побывал в полуфинале более одного раза;
б) каждый побывал в финале.
Решение
Убрать все задачи
Группа из восьми теннисистов раз в год разыгрывала кубок по олимпийской системе (игроки по жребию делятся на 4 пары; выигравшие делятся по жребию на две пары, играющие в полуфинале; их победители играют финальную партию). Через несколько лет оказалось, что каждый с каждым сыграл ровно один раз. Докажите, что
а) каждый побывал в полуфинале более одного раза;
б) каждый побывал в финале.
Решение
Задачи
Страница: << 64 65 66 67 68 69 70 >> [Всего задач: 6702]
Страница: << 64 65 66 67 68 69 70 >> [Всего задач: 6702]
Задача 52620 |
|
|
Два угла треугольника равны 50o и 100o. Под каким углом видна каждая сторона треугольника из центра вписанной окружности?
|
|
Решение |
Задача 52623 |
|
|
В равнобедренном треугольнике боковая сторона делится точкой касания вписанного круга в отношении 7:5 (начиная от вершины). Найдите отношение боковой стороны к основанию.
|
|
|
Решение |
Задача 52626 |
|
|
Около окружности, радиус которой равен 4, описан прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 26. Найдите периметр треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 52635 |
|
|
Около круга описана трапеция, периметр которой равен 12. Найдите среднюю линию трапеции.
|
|
|
Решение |
Задача 52645 |
|
|
Докажите, что у четырёхугольника, описанного около окружности, суммы противоположных сторон равны.
|
|
|
Решение |
Страница: << 64 65 66 67 68 69 70 >> [Всего задач: 6702]
