Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Имеется неограниченное количество плиток в форме многоугольника M. Будем говорить, что из этих плиток можно сложить паркет, если ими можно покрыть круг сколь угодно большого радиуса так, чтобы не было ни просветов, ни перекрытий.
а) Докажите, что если M — выпуклый n-угольник, где n
7, то паркет сложить нельзя.
б) Приведите пример такого выпуклого пятиугольника с попарно непараллельными сторонами, что паркет сложить можно.
Решение
Убрать все задачи
Имеется неограниченное количество плиток в форме многоугольника M. Будем говорить, что из этих плиток можно сложить паркет, если ими можно покрыть круг сколь угодно большого радиуса так, чтобы не было ни просветов, ни перекрытий.
а) Докажите, что если M — выпуклый n-угольник, где n
б) Приведите пример такого выпуклого пятиугольника с попарно непараллельными сторонами, что паркет сложить можно.
Решение
Задачи
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 557]
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 557]
Задача 64431 |
|
|
Верно ли, что 262 + 1 делится на 231 + 216 + 1?
|
|
Решение |
Задача 64433 |
|
|
В классе 33 ученика, всем вместе 430 лет.
Докажите, что если выбрать 20 самых старших из них, то им вместе будет не меньше, чем 260 лет. (Возраст любого ученика – целое число.)
|
|
|
Решение |
Задача 64479 |
|
|
Для каких значений x выполняется неравенство
|
|
|
Решение |
Задача 64480 |
|
|
Окружность пересекает оси координат в точках А(a, 0), B(b, 0) C(0, c) и D(0, d). Найдите координаты её центра.
|
|
|
Решение |
Задача 64481 |
|
|
При каких натуральных n число n² – 1 является степенью простого числа?
|
|
|
Решение |
Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 557]
