Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Пусть a и b — целые числа. Напишем число b справа от числа a. Если число a чётное, то разделим его на 2, если оно нечётное, то сначала вычтем из него единицу, а потом разделим его на 2. Получившееся число a1 напишем под числом a. Справа от числа a1 напишем число 2b. С числом a1 проделаем ту же операцию, что и с числом a, и, получив число a2, напишем его под числом a1. Справа от числа a2 напишем число 4b и так далее. Этот процесс продолжаем до тех пор, пока не получим в левом столбце число 1. Доказать, что сумма тех чисел правого столбца, слева от которых стоят нечётные числа, равна произведению ab.
Решение
Убрать все задачи
Пусть a и b — целые числа. Напишем число b справа от числа a. Если число a чётное, то разделим его на 2, если оно нечётное, то сначала вычтем из него единицу, а потом разделим его на 2. Получившееся число a1 напишем под числом a. Справа от числа a1 напишем число 2b. С числом a1 проделаем ту же операцию, что и с числом a, и, получив число a2, напишем его под числом a1. Справа от числа a2 напишем число 4b и так далее. Этот процесс продолжаем до тех пор, пока не получим в левом столбце число 1. Доказать, что сумма тех чисел правого столбца, слева от которых стоят нечётные числа, равна произведению ab.
Решение
Задачи
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 810]
Среди поля проходит прямая дорога, по которой со
скоростью 10 км/ч едет автобус. Укажите все точки на поле, из
которых можно догнать автобус, если бежать с такой же
скоростью.
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 810]
Задача 35011 |
|
|
Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O.
Докажите, что произведение площадей треугольников AOB и COD равно произведению площадей треугольников BOC и DOA.
|
|
Решение |
Задача 35034 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35045[Задача Гельфанда] |
|
|
В одном стакане было молоко, а в другом – столько же кофе. Из стакана молока перелили одну ложку в стакан с кофе и размешали. Затем такую же ложку смеси перелили обратно в стакан с молоком. Чего теперь больше: кофе в стакане с молоком или молока в стакане с кофе?
|
|
|
Решение |
Задача 35054 |
|
|
В вершинах куба расставлены цифры 1, 2, ..., 8. Докажите, что есть ребро, цифры на концах которого отличаются не менее чем на 3.
|
|
|
Решение |
Задача 35072 |
|
|
Можно ли поверхность единичного куба оклеить четырьмя треугольниками площади 1,5?
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 810]
