ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи

Известно, что уравнение  x² + 5bx + c = 0  имеет корни x1 и x2,  x1x2,  а некоторое число является корнем уравнения  y² + 2x1y + 2x2 = 0  и корнем уравнения  z² + 2x2z + 2x1 = 0.  Найти b.

Вниз   Решение


На плоскости дано конечное число полос, сумма ширин которых равна 100, и круг радиуса 1.
Докажите, что каждую из полос можно параллельно перенести так, чтобы все они вместе покрыли круг.

ВверхВниз   Решение


Можно ли числа 1, 2, ..., 10 расставить в ряд в некотором порядке так, чтобы каждое из них, начиная со второго, отличалось от предыдущего на целое число процентов?

ВверхВниз   Решение


Высота и радиус основания цилиндра равны 1. Каким наименьшим числом шаров радиуса 1 можно целиком покрыть этот цилиндр?

ВверхВниз   Решение


Автор: Анджанс А.

Куб 20×20×20 составлен из 2000 кирпичей размером 2×2×1.
Докажите, что его можно проткнуть иглой так, чтобы игла прошла через две противоположные грани и не уткнулась в кирпич.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 63]      



Задача 64164  (#142)

Темы:   [ Знакомство с циклами ]
[ Условный оператор ]
Сложность: 2
Классы: 8

Минимум в таблице

Дана таблица чисел, состоящая из N строк по M чисел в каждой.
Все числа в таблице - натуральные, не превышающие 1000.
Требуется найти наименьшее число в этой таблице.

Входные данные
Во входном файле записано сначала число N - количество строк,
а затем число M - количество столбцом таблицы (1<=N<=100, 1<=M<=100).
Далее идет сама таблица.

Выходные данные
В выходной файл выведите наименьшее число, которое встречается в таблице.

Пример входного файла
3 4
6 4 10 4
3 7 5 7
6 3 4 3

Пример выходного файла
3
Прислать комментарий     Решение

Задача 64165  (#143)

Тема:   [ Одномерные массивы ]
Сложность: 2
Классы: 8

ГАИ

Вдоль шоссе в точках X1,X2,...,XN расположены посты ГАИ.
В точке X произошло мелкое ДТП (дорожно-транспортное происшествие).
Требуется определить, какой из постов ГАИ расположен ближе всего
к этой точке, чтобы с него послать к месту происшествия наряд милиции.

Входные данные
Во входном файле записано сначала число N - количество пунктов ГАИ. (1<=N<=100)
Далее следуют координаты расположения постов ГАИ на прямом шоссе
(целые числа от -10000 до 10000). Далее идет координата точки,
в которой произошло ДТМ (целое число от -10000 до 10000).

Выходные данные
В выходной файл требуется вывести одно число - номер поста ГАИ,
с которого нужно послать наряд к месту ДТП. Если несколько постов
ГАИ находятся на одинаковом расстоянии от точки ДТП, выведите любой из них.

Пример входного файла
5
10 2 8 -7 3
7

Пример выходного файла
3
Прислать комментарий     Решение

Задача 64166  (#144)

Тема:   [ Вложенные циклы ]
Сложность: 2
Классы: 8

Диагональки

В квадратной таблице NxN подсчитать суммы чисел, стоящих на диагоналях.

Входные данные
Во входном файле содержится число N (1<=N<=100), а затем матрица NxN.
Элементы матрицы - числа из диапазона integer.

Выходные данные
В выходной файл выдать сначала сумму чисел на главной,
а затем - на побочной диагонали.

Пример входного файла
3
1 2 3
4 5 6
10 9 8

Пример выходного файла
14 18
Прислать комментарий     Решение

Задача 64167  (#145)

Тема:   [ Многомерные массивы ]
Сложность: 2
Классы: 8

Максимальная строка

В матрице найти номер строки, сумма чисел в которой максимальна.

Входные данные
Во входном файле записаны числа N и M - количество строк и
столбцов матрицы (каждое из них - из диапазона от 1 до 100),
а затем сама матрица. Элементы матрицы - числа из диапазона integer.

Выходные данные
В выходной файл вывести номер строки,
сумма чисел в которой максимальна. Если таких строк несколько,
вывести последнюю из них.

Пример входного файла
3 2
1 2
3 4
5 6

Пример выходного файла
3
Прислать комментарий     Решение

Задача 64168  (#146)

Тема:   [ Знакомство с циклами ]
Сложность: 2
Классы: 8

Нолики

В матрице найти положение нулевого элемента.

Входные данные
Формат входных данных такой же, как в предыдущей задаче.
Хотя бы один нулевой элемент в матрице всегда существует.

Выходные данные
Вывести сначала номер строки, а затем - номер столбца нулевого элемента.
Если в матрице несколько нулей, выдать позицию любого из них.

Пример входного файла
3 4
0 1 2 3
4 5 0 1
2 3 4 5

Пример выходного файла
2 3
Прислать комментарий     Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 63]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .