Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Даны окружности $\omega_1$ и $\omega_2$. Пусть $M$ – середина отрезка, соединяющего их центры. На $\omega_1$ выбрана точка $X$, а на $\omega_2$ – точка $Y$ так, что $MX = MY$. Найдите геометрическое место середин отрезков $XY$.
Решение
Через точку M , лежащую внутри окружности S , проведена хорда AB ; из точки M опущены перпендикуляры MP и MQ на касательные, проходящие через точки A и B . Докажите, что величина
+
не зависит от выбора хорды, проходящей
через точку M .
Решение
Убрать все задачи
Даны окружности $\omega_1$ и $\omega_2$. Пусть $M$ – середина отрезка, соединяющего их центры. На $\omega_1$ выбрана точка $X$, а на $\omega_2$ – точка $Y$ так, что $MX = MY$. Найдите геометрическое место середин отрезков $XY$.
РешениеЧерез точку M , лежащую внутри окружности S , проведена хорда AB ; из точки M опущены перпендикуляры MP и MQ на касательные, проходящие через точки A и B . Докажите, что величина
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 15]
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 15]
Задача 116625 (#10.4.2) |
|
|
Длина каждой из сторон выпуклого шестиугольника ABCDEF меньше 1. Может ли длина каждой из диагоналей АD, ВЕ и CF быть не меньше 2?
|
|
Решение |
Задача 116626 (#10.4.3) |
|
|
Каждый узел бесконечной сетки покрашен в один из четырёх цветов так, что вершины каждого квадрата со стороной 1 окрашены в разные цвета. Верно ли, что узлы одной из прямых сетки окрашены только в два цвета? (Сетка образована горизонтальными и вертикальными прямыми. Расстояние между соседними параллельными прямыми равно 1.)
|
|
|
Решение |
Задача 116627 (#10.5.1) |
|
|
Решите неравенство: [x]·{x} < x – 1.
|
|
|
Решение |
Задача 116628 (#10.5.2) |
|
|
Докажите, что в правильной треугольной пирамиде двугранный угол между боковыми гранями больше чем 60°.
|
|
|
Решение |
Задача 116629 (#10.5.3) |
|
|
Решите уравнение в целых числах: n4 + 2n² + 2n² + 2n + 1 = m².
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 15]
