Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите, что точки, симметричные произвольной точке относительно середин сторон квадрата, являются вершинами некоторого квадрата.

   Решение

---

Перечислить все разбиения целого положительного числа n на целые положительные слагаемые (разбиения, отличающиеся лишь порядком слагаемых, считаются за одно). (Пример: n=4, разбиения 1+1+1+1, 2+1+1, 2+2, 3+1, 4.)

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 22]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 107794

Тема:   [ Периодичность и непериодичность ]

Сложность: 5- Классы: 8,9,10,11

Для какого наибольшего n можно придумать две бесконечные в обе стороны последовательности A и B такие, что любой кусок последовательности B длиной n содержится в A, A имеет период 1995, а B этим свойством не обладает (непериодична или имеет период другой длины)?

Комментарий. Последовательности могут состоять из произвольных символов. Речь идет о минимальном периоде.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 107795

Темы:   [ Разложение на множители ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 5- Классы: 8,9,10

Доказать, что существует бесконечно много таких составных n, что  3^n–1 – 2^n–1 кратно n.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 22]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями