9 кг ирисок стоят дешевле 10 рублей, а 10 кг тех же ирисок – дороже 11 рублей. Сколько стоит 1 кг этих ирисок?

   Решение

Дорожки в зоопарке образуют равносторонний треугольник, в котором проведены средние линии. Из клетки сбежала обезьянка. Её ловят два сторожа. Смогут ли они поймать обезьянку, если все трое будут бегать только по дорожкам, скорость обезьянки и скорости сторожей равны и они видят друг друга?

   Решение

Какое число нужно вычесть из числителя дроби ⁵³⁷/₄₆₃ и прибавить к знаменателю, чтобы после сокращения получить ¹/₉?

   Решение

Дано натуральное число  n ≥ 2.  Рассмотрим все такие покраски клеток доски n×n в k цветов, что каждая клетка покрашена ровно в один цвет и все k цветов встречаются. При каком наименьшем k в любой такой покраске найдутся четыре окрашенных в четыре разных цвета клетки, расположенные в пересечении двух строк и двух столбцов?

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]      

Решить уравнение  [x³] + [x²] + [x] = {x} − 1.

Прислать комментарий

Решение

Двое пишут 2k-значное число, используя цифры 1, 2, 3, 4, 5. Первую цифру пишет первый, вторую – второй. Третью снова первый и т.д. Может ли первый добиться того, чтобы полученное число делилось на 9, если второй хочет этому помешать? Рассмотреть случаи:   а)  k = 10;   б)  k = 15.

Прислать комментарий

Решение

При каких значениях a и b выражение  p = 2a² − 8ab + 17b² − 16a − 4b + 2044  принимает наименьшее значение? Чему равно это значение?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]