Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
В угол вписаны три окружности $\Gamma_1$, $\Gamma_2$, $\Gamma_3$ (радиус $\Gamma_1$ наименьший, а радиус $\Gamma_3$ наибольший), притом $\Gamma_2$ касается $\Gamma_1$ и $\Gamma_3$ в точках $A$ и $B$ соответственно. Пусть $l$ – касательная в точке $A$ к $\Gamma_1$. Рассмотрим все окружности $\omega$, касающиеся $\Gamma_1$ и $l$. Найдите геометрическое место точек пересечения общих внутренних касательных к парам окружностей $\omega$ и $\Gamma_3$.
Решение
Убрать все задачи
В угол вписаны три окружности $\Gamma_1$, $\Gamma_2$, $\Gamma_3$ (радиус $\Gamma_1$ наименьший, а радиус $\Gamma_3$ наибольший), притом $\Gamma_2$ касается $\Gamma_1$ и $\Gamma_3$ в точках $A$ и $B$ соответственно. Пусть $l$ – касательная в точке $A$ к $\Gamma_1$. Рассмотрим все окружности $\omega$, касающиеся $\Gamma_1$ и $l$. Найдите геометрическое место точек пересечения общих внутренних касательных к парам окружностей $\omega$ и $\Gamma_3$.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
Задача 64827 (#9.2.3) |
|
|
Остаток от деления натурального числа Х на 26 равен неполному частному, остаток от деления Х на 29 также равен неполному частному.
Найдите все такие Х.
|
|
Решение |
Задача 64828 (#9.3.1) |
|
|
Известно, что . Какие значения может принимать выражение
?
|
|
|
Решение |
Задача 64829 (#9.3.2) |
|
|
В выпуклом четырёхугольнике ABCD ∠A = ∠В = 60° и ∠СAВ = ∠CBD. Докажите, что AD + CB = AB.
|
|
|
Решение |
Задача 64830 (#9.3.3) |
|
|
Петя нашел сумму всех нечётных делителей некоторого чётного числа (включая 1), а Вася – сумму всех чётных делителей этого же числа (включая само число). Может ли произведение двух найденных чисел быть точным квадратом?
|
|
|
Решение |
Задача 64831 (#9.4.1) |
|
|
Докажите, что для положительных значений а, b и c выполняется неравенство ≤
.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
