Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
На клетчатой доске из 2012 строк и k > 2 столбцов в какой-то клетке самого левого столбца стоит фишка. Двое ходят по очереди, за ход можно передвинуть фишку вправо, вверх или вниз на одну клетку, при этом нельзя передвигать фишку на клетку, в которой она уже побывала. Игра заканчивается, как только один из игроков передвинет фишку в самый правый столбец. Но будет ли такой игрок выигравшим или проигравшим – сообщается игрокам только в тот момент, когда фишка попадает в предпоследний столбец (второй справа). Может ли один из игроков обеспечить себе выигрыш?
Решение
Задачи
Задача 97917 (#16) |
|
|
Через n!! обозначается произведение n(n – 2)(n – 4)... до единицы (или до двойки): например, 8!! = 8·6·4·2; 9!! = 9·7·5·3·1.
Докажите, что 1985!! + 1986!! делится на 1987.
|
|
Решение |
Задача 31247 (#17) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 31248 (#18) |
|
|
Доказать, что при чётном n 20n + 16n – 3n – 1 делится на 323.
|
|
|
Решение |
Задача 31249 (#19) |
|
|
Доказать, что (2n – 1)n – 3 делится на 2n – 3 при любом n.
|
|
|
Решение |
Задача 31250 (#20) |
|
|
Доказать, что n³ + 5n делится на 6 при любом целом n.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]
