Версия для печати
Убрать все задачи

---

Прямая отсекает от правильного 10-угольника ABCDEFGHIJ со стороной 1 треугольник PAQ, в котором  PA + AQ = 1.
Найдите сумму углов, под которыми виден отрезок PQ из вершин B, C, D, E, F, G, H, I, J.

   Решение

---

Пусть в прямоугольном треугольнике AB и AC – катеты,  AC > AB.  На AC выбрана точка E, а на BC – точка D так, что  AB = AE = BD.
Докажите, что треугольник ADE прямоугольный тогда и только тогда, когда стороны треугольника ABC относятся как  3 : 4 : 5.

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 5]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 76465  (#1)

Темы:   [ Неопределено ] [ Методы решения задач с параметром ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Решить систему уравнений:

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76466  (#2)

Тема:   [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Все целые числа выписаны подряд, начиная от единицы. Определить, какая цифра стоит на 206788-м месте.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76467  (#3)

Тема:   [ Окружности (построения) ]

Сложность: 5 Классы: 10,11

Построить окружность, равноудалённую от четырёх точек плоскости. Сколько решений имеет задача?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76468  (#4)

Тема:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

В плоскости даны две прямые. Найти геометрическое место точек, разность расстояний которых от этих прямых равна заданному отрезку.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76469  (#5)

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Уравнения в целых числах ] [ Произведения и факториалы ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Найти все трёхзначные числа, равные сумме факториалов своих цифр.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 [Всего задач: 5]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями