Биссектрисы $AI$ и $CI$ пересекают описанную окружность треугольника $ABC$ в точках $A_1$, $C_1$ соответственно. Описанная окружность треугольника $AIC_1$ пересекает сторону $AB$ в точке $C_0$; аналогично определим $A_0$. Докажите, что точки $A_0,$ $A_1$, $C_0$, $C_1$ лежат на одной прямой.

   Решение

Три окружности радиусов 3, 4, 5 внешне касаются друг друга. Через точку касания окружностей радиусов 3 и 4 проведена их общая касательная. Найти длину отрезка этой касательной, заключённой внутри окружности радиуса 5.

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]      

Постройте квадрат, три вершины которого лежат на трёх данных параллельных прямых.

Прислать комментарий

Решение

Постройте ромб, две стороны которого лежат на двух данных параллельных прямых, а две другие проходят через две данные точки.

Прислать комментарий

Решение

Постройте четырехугольник ABCD по четырем сторонам и углу между AB и CD.

Прислать комментарий

Решение

Через вершину A выпуклого четырехугольника ABCD проведите прямую, делящую его на две равновеликие части.

Прислать комментарий

Решение

Даны середины трех равных сторон выпуклого четырехугольника. Постройте этот четырехугольник.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]