Версия для печати
Убрать все задачи

---

На каждом из двух рукавов реки за километр до их слияния стоит по пристани, а ещё одна пристань стоит в 2 километрах после слияния (см. рисунок).

Лодка добралась от одной из пристаней до другой (неизвестно, какой) за 30 минут, от другой до третьей за 18 минут. За сколько минут она может добраться от третьей пристани до первой? (Скорость течения реки постоянна и одинакова во всех её частях. Собственная скорость лодки также постоянна.)

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 19]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 108967

Тема:   [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 4 Классы: 8,9,10

Найти такие числа A,B,C,a,b,c , чтобы имело место тождество

(4x-2)/(x³-x)=A/(x-a)+B/(x-b)+C/(x-c).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108974

Тема:   [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 4 Классы: 9,10,11

Зная, что x²+x+1=0 , определить x¹⁴+1/x¹⁴ .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109145

Темы:   [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ] [ Геометрические интерпретации в алгебре ]

Сложность: 4 Классы: 9,10

Показать, что sin 36^o=1/4 .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109143

Темы:   [ Высота пирамиды (тетраэдра) ] [ Признаки перпендикулярности ] [ Перпендикулярные плоскости ]

Сложность: 4+ Классы: 10,11

Доказать, что если в треугольной пирамиде две высоты пересекаются, то две другие высоты также пересекаются.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 19]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями