Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите, что всякая трапеция, вписанная в окружность, — равнобедренная.

   Решение

---

На каждом из двух рукавов реки за километр до их слияния стоит по пристани, а ещё одна пристань стоит в 2 километрах после слияния (см. рисунок).

Лодка добралась от одной из пристаней до другой (неизвестно, какой) за 30 минут, от другой до третьей за 18 минут. За сколько минут она может добраться от третьей пристани до первой? (Скорость течения реки постоянна и одинакова во всех её частях. Собственная скорость лодки также постоянна.)

   Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 64419

Тема:   [ Системы линейных уравнений ]

Сложность: 3- Классы: 9,10

Прямые  у = kx + b,  у = 2kx + 2b  и  у = bx + k  различны и пересекаются в одной точке. Какими могут быть ее координаты?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64422

Тема:   [ Неравенство Коши ]

Сложность: 3- Классы: 9,10,11

Докажите, что если  а < 1,  b < 1  и  a + b ≥ 0,5,  то  (1 – a)(1 – b) ≤ ⁹/₁₆.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64560

Темы:   [ Тождественные преобразования ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Для чисел а, b и с выполняется равенство  .  Следует ли из него, что  ?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65584

Тема:   [ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

В выражении  x⁶ + x⁴ + xA  замените А на одночлен так, чтобы получился полный квадрат. Найдите как можно больше решений.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66123

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ] [ Системы линейных уравнений ]

Сложность: 3- Классы: 6,7

Телёнок весит столько же, сколько козлёнок вместе с поросёнком. А поросёнок вместе с телёнком – столько же, сколько ягнёнок вместе с козлёнком.
Сколько весит поросёнок, если ягнёнок весит 30 кг?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями