ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все авторы >> Бакаев Е.В.

Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Все задачи автора

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 155]      



Задача 65864

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]
[ Индукция (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Сто медвежат нашли в лесу ягоды: самый младший успел схватить 1 ягоду, медвежонок постарше – 2 ягоды, следующий – 4 ягоды, и так далее, самому старшему досталось 299 ягод. Лиса предложила им поделить ягоды "по справедливости". Она может подойти к двум медвежатам и распределить их ягоды поровну между ними, а если при этом возникает лишняя ягода, то лиса её съедает. Такие действия она продолжает до тех пор, пока у всех медвежат не станет ягод поровну. Какое наименьшее количество ягод может оставить медвежатам лиса?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65867

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]
[ Индукция (прочее) ]
[ Геометрическая прогрессия ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Сто медвежат нашли в лесу ягоды: самый младший успел схватить 1 ягоду, медвежонок постарше – 2 ягоды, следующий – 4 ягоды, и так далее, самому старшему досталось 299 ягод. Лиса предложила им поделить ягоды "по справедливости". Она может подойти к двум медвежатам и распределить их ягоды поровну между ними, а если при этом возникает лишняя ягода, то лиса её съедает. Такие действия она продолжает до тех пор, пока у всех медвежат не станет ягод поровну. Какое наибольшее количество ягод может съесть лиса?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65925

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Разрежьте фигуру, изображённую на рисунке, на две равные части.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65928

Темы:   [ Площадь четырехугольника ]
[ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]
[ Тождественные преобразования ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

В выпуклом четырёхугольнике две противоположные стороны равны и перпендикулярны, а две другие равны a и b. Найдите его площадь.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65979

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7

Дан квадрат ABCD. На продолжении диагонали AC за точку C отмечена такая точка K, что  BK = AC.  Найдите угол BKC.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 155]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .