Все авторы
>>
Голенищева-Кутузова Т.И. 
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Назовем натуральное число "изумительным", если оно имеет вид ab + ba (где a и b - натуральные числа). Например, число 57 - изумительное, так как 57 = 25 + 52. Является ли изумительным число 2006?
РешениеВсе считали, что Дракон был однооким, двуухим, треххвостым, четырехлапым и пятииглым. На самом деле, только четыре из этих определений выстраиваются в определенную закономерность, а одно — лишнее. Какое?
Решение|
Имя входного файла: |
numbers.in |
|
Имя выходного файла: |
numbers.out |
|
Максимальное время работы на одном тесте: |
1 секунда |
|
Максимальный объем используемой памяти: |
64 мегабайта |
|
Максимальная оценка за задачу: |
100 баллов |
Саша считает красивыми числа, десятичная запись которых не содержит других цифр, кроме 0 и k (1 ? k ? 9). Например, если k = 2, то такими числами будут 2, 20, 22, 2002 и т.п. Остальные числа Саше не нравятся, поэтому он представляет их в виде суммы красивых чисел. Например, если k = 3, то число 69 можно представить так: 69 = 33 + 30 + 3 + 3.
Однако, не любое натуральное число можно разложить в сумму красивых целых чисел. Например, при k = 5 число 6 нельзя представить в таком виде. Но если использовать красивые десятичные дроби, то это можно сделать: 6 = 5.5 + 0.5.
Недавно Саша изучил периодические десятичные дроби и начал использовать и их в качестве слагаемых. Например, если k = 3, то число 43 можно разложить так: 43 = 33.(3) + 3.(3) + 3 + 3.(3).
Оказывается, любое натуральное число можно представить в виде суммы положительных красивых чисел. Но такое разложение не единственно - например, число 69 можно также представить и как 69 = 33 + 33 + 3. Сашу заинтересовало, какое минимальное количество слагаемых требуется для представления числа n в виде суммы красивых чисел.
Требуется написать программу, которая для заданных чисел n и k находит разложение числа n в сумму положительных красивых чисел с минимальным количеством слагаемых.
Формат входных данных
Во входном файле записаны два натуральных числа n и k (1 ≤ n ≤ 109; 1≤ k ≤ 9).
Формат выходных данных
В выходной файл выведите разложение числа n в сумму положительных чисел, содержащих только цифры 0 и k, количество слагаемых в котором минимально. Разложение должно быть представлено в виде:
n=a1+a2+
...+amСлагаемые a1, a2, ..., am должны быть выведены без ведущих нулей, без лишних нулей в конце дробной части. Запись каждого слагаемого должна быть такой, что длины периода и предпериода дробной части имеют минимально возможную длину. Например, неправильно выведены числа: 07.7; 2.20; 55.5(5); 0.(66); 7.(0); 7. ; .5; 0.33(03). Их следует выводить так: 7.7; 2.2; 55.(5); 0.(6); 7; 7; 0.5; 0.3(30).
Предпериод и период каждого из выведенных чисел должны состоять не более чем из 100 цифр. Гарантируется, что хотя бы одно такое решение существует. Если искомых решений несколько, выведите любое. Порядок слагаемых может быть произвольным.
Выходной файл не должен содержать пробелов.
Примеры
|
numbers.in |
numbers.out |
|
69 3 |
69=33+33+3 |
|
6 5 |
6=5.5+0.5 |
|
10 9 |
10=9.(9) |
Решение
Все задачи автора
Задача 111900 |
|
|
На каждом из двух огородов Дед посадил по одинаковому количеству репок. Если в огород заходит Внучка, то она выдергивает ровно ⅓ репок, имеющихся к этому моменту. Если заходит Жучка, то она выдергивает 1/7 репок, а если заходит Мышка, то она выдергивает только 1/12 репок. К концу недели на первом огороде осталось 7 репок, а на втором – 4. Заходила ли Жучка во второй огород?
|
|
Решение |
Задача 86118 |
|
|
| { | sin x+a=bx |
| cos x=b |
имеет ровно два решения. Докажите, что система имеет хотя бы одно решение.
|
|
|
Решение |
Задача 86124 |
|
|
| { | cos x=ax+b |
| sin x+a=0 |
имеет ровно два решения. Докажите, что система имеет хотя бы одно решение.
|
|
|
Решение |
Задача 64967 |
|
Петя вырезал из бумаги прямоугольник, положил на него такой же прямоугольник и склеил их по периметру. В верхнем прямоугольнике он провёл диагональ, опустил на неё перпендикуляры из двух оставшихся вершин, разрезал верхний прямоугольник по этим линиям и отогнул полученные треугольники во внешнюю сторону, так что вместе с нижним прямоугольником они образовали прямоугольник.
Как по полученному прямоугольнику восстановить исходный с помощью циркуля и линейки?
|
|
|
Решение |
Задача 65105 |
|
|
Юра начертил на клетчатой бумаге прямоугольник (по клеточкам) и нарисовал на нём картину. После этого он нарисовал вокруг картины рамку шириной в одну клеточку (см. рис.). Оказалось, что площадь картины равна площади рамки. Какие размеры могла иметь Юрина картина?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]
