Все авторы
>>
Евдокимов М.А. 
Фильтр
Все задачи автора
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 156]
Чемпионат по футболу проходил в два круга. В каждом круге каждая команда сыграла с каждой один матч (за победу даётся три очка, за ничью одно, за поражение ноль). Оказалось, что все команды вместе набрали в первом круге 60 от общей суммы всех очков за два круга. Известно также, что победитель чемпионата набрал во втором круге в 30 раз меньше очков, чем все команды вместе в первом круге. Сколько команд участвовало в турнире?
Из 54 красных и 54 белых брусков 1×1×2 сложили куб 6×6×6.
Какое наибольшее количество красных клеточек могло оказаться на поверхности куба?
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 156]
Задача 67322 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67385 |
|
|
Какое наибольшее количество красных клеточек могло оказаться на поверхности куба?
|
|
|
Решение |
Задача 105085 |
|
|
Пусть f(x) = x² + 12x + 30. Решите уравнение f(f(f(f(f(x))))) = 0.
|
|
|
Решение |
Задача 108075 |
|
Под каким углом видна из вершины прямого угла прямоугольного треугольника проекция на гипотенузу вписанной окружности?
|
|
|
Решение |
Задача 108101 |
|
|
На сторонах единичного квадрата как на гипотенузах построены во внешнюю сторону прямоугольные треугольники. Пусть A, B, C и D – вершины их прямых углов, а O1, O2,
O3 и O4 – центры вписанных окружностей этих треугольников. Докажите, что
а) площадь четырёхугольника ABCD не превосходит 2;
б) площадь четырёхугольника O1O2O3O4 не превосходит 1.
|
|
|
Решение |
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 156]
