Все авторы
>>
Евдокимов М.А. 
Фильтр
Все задачи автора
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 160]
Чемпионат по футболу проходил в два круга. В каждом круге каждая команда сыграла с каждой один матч (за победу даётся три очка, за ничью одно, за поражение ноль). Оказалось, что все команды вместе набрали в первом круге 60 от общей суммы всех очков за два круга. Известно также, что победитель чемпионата набрал во втором круге в 30 раз меньше очков, чем все команды вместе в первом круге. Сколько команд участвовало в турнире?
Из 54 красных и 54 белых брусков 1×1×2 сложили куб 6×6×6.
Какое наибольшее количество красных клеточек могло оказаться на поверхности куба?
Из бумаги вырезан остроугольный треугольник, одна из сторон которого равна опущенной на нее высоте. Постройте внутри треугольника точку, квадрат расстояния от которой до одной из вершин треугольника равен сумме квадратов расстояний до двух других. Никаких инструментов нет, можно только сгибать бумагу и отмечать точки пересечения линий сгиба.
Ваня: Таня, какой у тебя номер телефона?
Таня: А ты отгадай! Это 10-значное число. В нём встречаются все цифры, кроме одной.
Ваня: Ну, таких чисел много...
Таня: Но оно очень красивое! Смотри: если стереть две его последние цифры, оставшееся число разделится на 2, если стереть три последние цифры — разделится на 3, и т. д., если стереть 9 последних цифр — разделится на 9.
Ваня (подумав): Что-то у меня всё равно несколько вариантов получается...
Таня: А если ничего не стирать, тогда на 11 разделится!
Ваня: Вот теперь точно знаю!
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 160]
Задача 67080 |
|
|
В прямоугольной системе координат (с одинаковым масштабом по осям $x$ и $y$) нарисовали график функции $y = f(x)$. Затем ось ординат и все отметки на оси абсцисс стёрли. Предложите способ, как с помощью карандаша, циркуля и линейки восстановить ось ординат, если
а) $f(x) = 3^x$;
б) $f(x)$ = logax, где $a$ > 1 – неизвестное число.
|
|
Решение |
Задача 67322 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67385 |
|
|
Какое наибольшее количество красных клеточек могло оказаться на поверхности куба?
|
|
|
Решение |
Задача 67532 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67573 |
|
|
Таня: А ты отгадай! Это 10-значное число. В нём встречаются все цифры, кроме одной.
Ваня: Ну, таких чисел много...
Таня: Но оно очень красивое! Смотри: если стереть две его последние цифры, оставшееся число разделится на 2, если стереть три последние цифры — разделится на 3, и т. д., если стереть 9 последних цифр — разделится на 9.
Ваня (подумав): Что-то у меня всё равно несколько вариантов получается...
Таня: А если ничего не стирать, тогда на 11 разделится!
Ваня: Вот теперь точно знаю!
Отгадайте и вы Танин номер телефона. Напишите, как вы рассуждали.
|
|
|
Решение |
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 160]
