ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 79613
Темы:    [ Разные задачи на разрезания ]
[ Полуинварианты ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В центре квадратного пирога находится изюминка. От пирога можно отрезать треугольный кусок по линии, пересекающей в точках, отличных от вершин, две соседние стороны; от оставшейся части пирога — следующий кусок (таким же образом) и т.д. Можно ли отрезать изюминку?

Решение

В решении задачи 79618 доказано, что изюминку можно отрезать тогда и только тогда, когда её можно отрезать за один разрез. Следовательно, изюминку, стоящую в центре квадратного торта, отрезать нельзя.

Ответ

нельзя.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая олимпиада
год
Номер 55
Год 1992
вариант
Класс 9
задача
Номер 3

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .