ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 78656
УсловиеМожно ли вписать в окружность выпуклый семиугольник A1A2A3A4A5A6A7 с углами A1 = 140o, A2 = 120o, A3 = 130o, A4 = 120o, A5 = 130o, A6 = 110o, A7 = 150o?РешениеПредположим, что выпуклый семиугольник A1A2...A7 вписан в окружность с центром O. Тогда A1OA3 = A3OA5 = 2(180o - 120o) = 120o и A5OA7 = 2(180o - 110o) = 140o, поэтому A1OA3 + A3OA5 + A5OA7 > 360o. Но эта сумма углов должна быть меньше 360o.Ответнет, нельзя.Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|