ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 73739
Темы:    [ Дискретное распределение ]
[ Десятичная система счисления ]
[ Показательные неравенства ]
Сложность: 5+
Классы: 10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Назовём натуральное число хорошим, если в его десятичной записи встречаются подряд цифры 1, 9, 7, 3, и плохим — в противном случае. (Например, число 197 639 917 — плохое, а 116 519 732 — хорошее.) Докажите, что существует такое натуральное число n, что среди всех n-значных чисел (от 10n – 1 до 10n – 1) больше хороших, чем плохих.

Постарайтесь найти возможно меньшее такое n.

Решение

Решению задачи M204 посвящена отдельная заметка на с.35-40.

Источники и прецеденты использования

журнал
Название "Квант"
год
Год 1973
выпуск
Номер 5
Задача
Номер М204

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .