Задача 67147

Тема:    [ Произведения и факториалы ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Условие

Автор: Френкин Б.Р.

При каком наибольшем натуральном m число $m! \cdot 2022!$ будет факториалом натурального числа?

Решение

$(2022! - 1)! \cdot 2022! = (2022!)!.$ Если $m \geqslant 2022!$, то $m! < m! \cdot 2022! < (m + 1)!$.

Ответ

при $m = 2022! - 1$.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
год/номер
Номер	44
Дата	2022/23
вариант
Вариант	осенний тур, базовый вариант, 10-11 класс
задача
Номер	1