ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 66621
Тема:    [ Математическая логика ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

На конференции присутствовали представители двух конкурирующих фирм “Индекс” и “Зугл” Алексей, Борис и Владимир. Представители одной и той же компании всегда говорят правду друг другу и врут конкурентам. Алексей сказал Борису: «Я из фирмы “Индекс”». Борис ответил: «О! Вы с Владимиром работаете в одной фирме!». Можно ли по этому диалогу определить, где работает Владимир?

Решение

Разберём два случая: Алексей и Борис работают или в одной компании, или в разных.

В первом случае Алексей сказал Борису правду, т.е. Алексей действительно работает в фирме “Индекс”. Но и Борис тогда сказал правду, т.е. Владимир и Алексей оба работают в фирме “Индекс”.

Во втором случае Алексей соврал Борису, т.е. Алексей на самом деле работает в фирме “Зугл”. Но тогда и Борис соврал, т.е. Владимир и Алексей работают в разных фирмах. Поскольку Алексей работает в фирме “Зугл”, то Владимир тогда работает в фирме “Индекс”.

Итак, в любом случае, Владимир работает в фирме “Индекс”.


Ответ

Да, можно.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир им.Ломоносова
номер/год
Год 2018
задача
Номер 4

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .